Autor: Adilio Marcuzzo Junior

O Balanceamento da Aeronave

Nesta segunda parte do artigo Pesagem e Balanceamento de Aeronaves vamos analisar uma ficha de pesagem explicando, passo a passo, os conceitos da teoria de pesagem e balanceamento de aeronaves, para isto, usaremos como exemplo uma ficha da aeronave modelo King Air C90 (conforme a tabela 1 vista anteriormente, esta aeronave é homologada conforme RBHA 23, categoria normal, portanto se operada conforme o RBHA 91 sua pesagem não tem prazo definido a não ser com relação às exceções da tabela. Se operada conforme RBHA 135 deve ser repesada a cada 3 anos). 
Após os preparativos para a pesagem vamos efetuar a leitura do peso encontrado em cada célula da balança (colocadas, neste caso, nos apoios dos macacos). 
Resultados obtidos :

Apoio do macaco na asa esquerda = 1.461 libras
Apoio do macaco na asa direita = 2.201 libras
Apoio do macaco no nariz = 2.430 libras

Agora vamos transportar estes valores para a ficha de pesagem considerando que o braço dos apoios traseiros (R) é de 195,5 polegadas e o braço do apoio de dianteiro (I) é de 83,5 polegadas :

DADOS DA PESAGEM

APOIOS	PESO (lbf)	TARA (lbf)	PESO LÍQ. (lbf)	BRAÇO (in)	MOMENTO (lbf.in)
Esquerdo	1.461,00	0,00	1.461,00	195,50	285.625,50
Direito	2.201,00	0,00	2.201,00	195,50	430.295,50
Sub-total	3.662,00	0,00	3.662,00	195,50	715.921,00
Dianteiro	2.430,00	0,00	2.430,00	83,50	202.905,00
Total registrado	6.092,00	0,00	6.092,00	150,83	918.826,00

Observem que o valor do braço obtido (150,83 in) é resultado da divisão da soma dos momentos dos apoios pela soma dos pesos dos apoios, ou seja, este braço representa a distância de 150,83 polegadas da linha de referência.
Vocês se lembram da definição de C.G. dada na primeira parte ?
Então, observem a fórmula abaixo :

C.G = (braço de apoio dianteiro x braço) + (braço de apoio traseiro x braço)
            Pesos (apoio traseiro esquerdo + apoio traseiro direito + apoio nariz)

Ou seja,

C.G. = Soma dos Momentos
                      Peso Total

Portanto,

C.G. = 918.826,00 = 150,83
               6.092,00

Este valor de 150,83 está bem próximo ao C.G. que realmente nos interessa.
Mas, porque motivo estamos tentando encontrar o C.G. da aeronave ?
Efetuar o balanceamento da aeronave significa manter o centro de gravidade dentro dos limites estabelecidos pelo fabricante da aeronave. Estes limites correspondem ao limite dianteiro e ao limite traseiro do C.G. com relação à corda média aerodinâmica (CMA).

Estes limites são estudados pelo fabricante durante o desenvolvimento da aeronave e o C.G. não pode se deslocar para fora da faixa especificada como o "passeio" do C.G. durante a operação da aeronave.
Este passeio deve-se ao fato de que podemos colocar, remover ou deslocar bagagens, passageiros e combustível no interior de uma aeronave, alterando, assim, a posição do C.G. antes ou durante o vôo.
Veja o que acontece quando o C.G. se desloca no desenho abaixo :

Este deslocamento afeta a controlabilidade e estabilidade da aeronave uma vez que há alteração do braço relativo à força de cauda que é gerada pelo estabilizador horizontal e do braço relativo à força de sustentação da asa.

 

 

Imaginem o seguinte exemplo : quando fechamos uma porta segurando pela maçaneta (braço maior) utilizamos uma força muito menor do que se apoiássemos nossa mão perto da dobradiça desta (braço menor). É esta mesma situação que um piloto enfrenta quando está usando o manche da aeronave para atuar o profundor picando (nariz para baixo) ou cabrando (nariz para cima) a aeronave. É o conjunto estabilizador horizontal/profundor que atua compensando o momento produzido pela sustentação da asa. Porém como a força produzida pelo estabilizador é limitada, o deslocamento do C.G. afetará a força que o piloto deverá aplicar no manche para comandar a aeronave. Então, quando o C.G se desloca para frente, os comandos ficam mais duros e quando se desloca para trás os comandos ficam cada vez mais leves até que se passe do equilíbrio neutro até o equilíbrio negativo. Concluímos que uma aeronave com o C.G. à frente é mais estável no eixo longitudinal do que uma aeronave com C.G. atrás, uma vez que, com o C.G. à frente, a força e o braço no estabilizador aumentam tornando maior o momento produzido pelo estabilizador (Momento = Força x Braço). 
Voltando à análise da ficha de pesagem e balanceamento, verificamos que alguns itens foram adicionados e outros removidos da aeronave durante a pesagem atual :

Dados Anteriores

	Peso	Braço	Momento
Total registrado	6.092	150,83	918.826,00

 

Itens Adicionados

Nomenclatura	Peso	Braço	Momento
King KDM-706 DME Receiver	+ 5	+ 67	+ 335
Control wheel Lock	+ 1	+ 113	+ 113
Cabin ashtrays and cup holders (4)	+ 1	+ 187	+ 187
Aft baggage webbing	+ 3	+ 269,67	+ 809
ELT battery	+ 1	+ 334	+ 334

 

Itens Removidos

Nomenclatura	Peso	Braço	Momento
Nose gear compression bar	-3	+ 30	- 90
Cockpit chair protective covers	-3	+ 131	- 393
Peso Vazio	6.097	150,9	920.121,00

Note que os pesos removidos têm sinal negativo (-) e os adicionados têm sinal positivo (+). Os momentos terão, então os seguintes sinais :

Itens adicionados à frente do datum : (+) peso x (-) braço = (-) momento
Itens adicionados atrás do datum : (+) peso x (+) braço = (+) momento
Itens removidos à frente do datum : (-) peso x (-) braço = (+) momento
Itens removidos atrás do datum : (-) peso x (+) braço = (-) momento

Considerando os itens padrão óleo do motor e combustível não utilizável, teremos :

Nomenclatura	Peso	Braço	Momento
Óleo do Motor	56	101	5656
Combustível Não-Utilizável	24	140	3360
Peso Vazio Básico	6.177	150,4	929137

O valor encontrado de 150,4 polegadas é o C.G. que será utilizado pelo piloto como referência no carregamento da aeronave. É durante o carregamento que o piloto determinará a quantidade máxima de combustível, carga e passageiros permitidos pelo projeto da aeronave para que sejam mantidos os limites previstos no envelope de vôo da aeronave (veja o exemplo do formulário de pesagem e balanceamento preenchido e o diagrama do envelope de vôo). 
No caso do King Air C90 as posições dos limites traseiro e dianteiro do C.G. estabelecidos pelo fabricante são :

Condição do Peso	Limite Dianteiro do C.G.	Limite Traseiro do C.G.
9.650 libras	153,2 polegadas	160,0 polegadas
9.168 libras	151,4 polegadas	160,0 polegadas
7.400 libras ou menos	144,7 polegadas	160,0 polegadas

Existe uma fórmula que nos dá a posição do C.G. com relação ao datum em porcentagem da CMA :
%CMA = Braço C.G. - Bordo de Ataque do CMA
                                         CMA x 100

Ficha de Pesagem do King Air C90 Usada Como Exemplo

 

Formulário de Pesagem e Balanceamento Preenchido

 

Diagrama de Envelope de Vôo